iconCFD Optimize 2.1.1 est un module d’extension d’iconCFD. Il fournit un processus rationalisé pour la solution des problèmes de conception optimale en appliquant les derniers développements d’ ICON dans le domaine de l’optimisation adjointe continue.
Ce News Cast donne une brève introduction à la théorie de l’optimisation adjointe basée sur CFD et présente les capacités d’optimisation de la topologie adjointe disponibles dans iconCFD Optimize 2.1.1. Un deuxième News Cast décrira les fonctionnalités d’optimisation de formes adjointes.
Optimisation Adjointe
Le but de l’optimisation en CFD est de minimiser une fonction de coût (également fonction objectif), J (α, v ,p), soumise à une solution convergée des équations de Navier Stokes, R (α, v ,p), dans le flux domaine, Ω,
en trouvant des valeurs optimales pour un ensemble de paramètres de conception, α.
La méthode adjointe consiste à utiliser des multiplicateurs de Lagrange pour imposer la contrainte des équations de Navier Stokes sur le problème d’optimisation (voir http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_multiplier ).
L (α, v ,p) est la fonction de coût augmentée ; la vitesse adjointe, u , et la pression adjointe, q, sont les multiplicateurs de Lagrange du problème.
Chaque point optimal doit remplir 3 conditions :
– Un champ d’écoulement convergé doit être obtenu en résolvant les équations de Navier Stokes :
– Alors que α est traité comme constant, un point optimal doit être à un point critique de la fonction de coût augmentée :
Les équations adjointes sont dérivées de cette condition (décrite en détail par Petropoulou [1]). Il s’agit d’un ensemble d’équations aux dérivées partielles, à partir desquelles la vitesse et la pression adjointes sont obtenues.
– Lorsque les deux premières conditions sont remplies,
peut être calculé. Ce terme exprime la sensibilité de la fonction de coût par rapport aux variables de conception. Pour des paramètres de conception optimaux, cette sensibilité devient également nulle :
Le principal avantage de la technologie adjointe par rapport aux autres méthodes de recherche de gradient est que l’effort de calcul des sensibilités (gradients) est relativement faible et indépendant du nombre de variables de conception.
Optimisation de la topologie adjointe dans iconCFD Optimize 2.1.1
L’optimisation de la topologie est utilisée pour calculer une géométrie optimale pour les problèmes d’écoulement interne, tels que les conduits. L’utilisateur spécifie simplement l’espace de conception disponible. Au cours de l’optimisation, les informations de sensibilité sont utilisées pour bloquer de manière itérative les cellules autour du chemin de flux optimal.
Figure 1 : Optimisation de la topologie du système de conduits internes, minimisant la dissipation de puissance.
adjointSimpleFoam est un solveur adjoint de Reynolds moyenné, turbulent, incompressible, en régime permanent. Il peut être utilisé avec une variété de fonctions de coût :
– Dissipation de puissance (perte de charge)
– Traîne
– Ascenseur
– Uniformité du débit sur une surface ou dans un volume
– Débit massique
– Vitesse de cisaillement (pour l’acoustique)
– Contenu turbulent dans un volume (pour l’acoustique)
– Tourbillon dans un volume
Les simulations avec adjointSimpleFoam peuvent facilement être configurées avec les outils de prétraitement iconCFD 2.1.1.
Pour les problèmes où le domaine d’écoulement interne est intégré dans une géométrie plus grande et complexe (c’est-à-dire un conduit de refroidissement sous le capot d’une voiture), la résolution du problème d’optimisation de manière isolée peut entraîner une solution globale non optimale. Afin de résoudre efficacement et précisément ce type de problème, ICON a développé la technologie adjointSubCase .
Avec l’objet de fonction adjointSubCase , il est possible de résoudre le problème d’optimisation adjoint localement, tout en résolvant les équations de flux globalement (en utilisant par exemple simplePorousFoam ) et donc en conservant la rétroaction du flux externe dans la boucle d’optimisation.
Cette méthode garantit des conditions d’écoulement appropriées aux entrées et sorties du sous-domaine, sans avoir à résoudre les équations adjointes dans l’ensemble du domaine de simulation. Étant donné que le sous-cas adjoint est créé automatiquement à l’initialisation de l’exécution de la simulation, adjointSubCase est aussi facile à configurer que n’importe quel autre objet fonction.
Pour plus de détails, veuillez suivre ce lien pour nous contacter .
[1] S. Petropoulou, « Industrial Optimization Solutions Based On OPENFOAM ® Technology » European Conference on Computational Fluid Dynamics ECCOMAS CFD, Lisbonne, Portugal, juin 2010.
