iconCFD News Cast – 04/2012 – Adjoint-Optimierung in iconCFD I/II

iconCFD Optimize 2.1.1 ist ein Erweiterungsmodul für iconCFD. Es bietet einen optimierten Prozess zur Lösung optimaler Designprobleme unter Anwendung der neuesten Entwicklungen von ICON auf dem Gebiet der kontinuierlichen adjungierten Optimierung.

Dieser News Cast gibt eine kurze Einführung in die Theorie der CFD-basierten adjungierten Optimierung und stellt die Möglichkeiten der adjungierten Topologieoptimierung vor, die in iconCFD Optimize 2.1.1 verfügbar sind. Ein zweiter News Cast wird Funktionen zur Optimierung von angrenzenden Formen beschreiben.

Adjungierte Optimierung

Das Ziel der Optimierung bei CFD ist die Minimierung einer Kostenfunktion (auch Zielfunktion), J (α, v , p), abhängig von einer konvergierten Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen, R (α, v , p), in der Strömung Domäne, Ω,

durch Finden optimaler Werte für einen Satz von Entwurfsparametern α.

Die adjungierte Methode besteht darin, Lagrange-Multiplikatoren zu verwenden, um die Einschränkung der Navier-Stokes-Gleichungen auf das Optimierungsproblem zu erzwingen (siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_multiplier ).

L (α, v , p) ist die erweiterte Kostenfunktion; die adjungierte Geschwindigkeit u und der adjungierte Druck q sind die Lagrange-Multiplikatoren des Problems.

Jeder optimale Punkt muss 3 Bedingungen erfüllen:

– Ein konvergiertes Strömungsfeld muss durch Lösen der Navier-Stokes-Gleichungen erhalten werden:

– Während α als konstant behandelt wird, muss ein optimaler Punkt an einem kritischen Punkt der erweiterten Kostenfunktion liegen:

Aus dieser Bedingung werden die Nebengleichungen abgeleitet (ausführlich beschrieben von Petropoulou [1]). Sie sind ein Satz partieller Differentialgleichungen, aus denen die adjungierte Geschwindigkeit und der Druck erhalten werden.

– Wenn die ersten beiden Bedingungen erfüllt sind, darf berechnet werden. Dieser Term drückt die Empfindlichkeit der Kostenfunktion in Bezug auf die Designvariablen aus. Für optimale Designparameter wird diese Empfindlichkeit ebenfalls Null:

Der große Vorteil der Adjoint-Technologie gegenüber anderen Gradientenfindungsverfahren besteht darin, dass der Aufwand zur Berechnung der Sensitivitäten (Gradienten) relativ gering und unabhängig von der Anzahl der Designvariablen ist.

Adjoint-Topologieoptimierung in iconCFD Optimize 2.1.1

Die Topologieoptimierung wird verwendet, um eine optimale Geometrie für interne Strömungsprobleme, wie z. B. Kanäle, zu berechnen. Der Benutzer gibt einfach den verfügbaren Designraum an. Während der Optimierung werden die Empfindlichkeitsinformationen verwendet, um Zellen iterativ um den optimalen Strömungspfad herum zu blockieren.

Abbildung 1: Topologieoptimierung des internen Kanalsystems, Minimierung der Verlustleistung.

adjointSimpleFoam ist ein reynoldsgemittelter, turbulenter, inkompressibler, stationärer adjungierter Solver. Es kann mit einer Vielzahl von Kostenfunktionen verwendet werden:

– Verlustleistung (Druckverlust)
– Ziehen
– Aufzug
– Strömungsgleichmäßigkeit an einer Oberfläche oder in einem Volumen
– Massendurchsatz
– Schergeschwindigkeit (für Akustik)
– Turbulenter Inhalt in einem Volumen (für Akustik)
– Wirbel in einem Volumen

Simulationen mit adjointSimpleFoam können einfach mit den Vorverarbeitungstools von iconCFD 2.1.1 eingerichtet werden.

Bei Problemen, bei denen der interne Strömungsbereich in eine größere, komplexe Geometrie eingebettet ist (z. B. ein Kühlkanal im Motorraum eines Autos), kann das isolierte Lösen des Optimierungsproblems zu einer insgesamt nicht optimalen Lösung führen. Um diese Art von Problem effizient und präzise zu lösen, hat ICON die adjointSubCase -Technologie entwickelt.

Mit dem Funktionsobjekt adjointSubCase ist es möglich, das adjungierte Optimierungsproblem lokal zu lösen, während die Strömungsgleichungen global gelöst werden (z. B. unter Verwendung von simplePorousFoam ) und daher das Feedback von der externen Strömung in der Optimierungsschleife beibehalten wird.

Dieses Verfahren stellt geeignete Strömungsbedingungen an den Ein- und Auslässen des Teilbereichs sicher, ohne dass die adjungierten Gleichungen im gesamten Simulationsbereich gelöst werden müssen. Da der adjoint subcase automatisch bei der Initialisierung des Simulationslaufs erstellt wird, ist adjointSubCase so einfach einzurichten wie jedes andere Funktionsobjekt.

Abbildung 2: Klicken Sie hier, um das Video über die Optimierung der adjointSubCase-Topologie von Bremskühlkanälen anzusehen .

Für weitere Details folgen Sie bitte diesem Link, um uns zu kontaktieren .

[1] S. Petropoulou, „Industrial Optimization Solutions Based On OPENFOAM ® Technology“ European Conference on Computational Fluid Dynamics ECCOMAS CFD, Lissabon, Portugal, Juni 2010.